Aratati ca numarul z=1+3+5+7+9+....+2009 se divide cu 25
GreenEyes71:
În ce clasă ești ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Suma Gauss de la 1 la 2009 este 2009x2010:2=2019045
Din suma generala scadem suma numerelor pare pana la 2008
2+4+6+8+............................2008
Dam factor comun pe 2 si avem
2(1+2+3+4+5..........................................1004)
adica 2 pe langa o suma gauss
2(1004x1005):2=2x1009020:2=2018040:2=1009020
Daca scadem din suma gauss initiala 2019045 suma a doua obtinem 1010025.Numarul obtinut are ultimele doua cifre divizibile cu 25, rezulta ca se divide cu 25.(Daca faecm un calcul , rezultaul este 40401)
Din suma generala scadem suma numerelor pare pana la 2008
2+4+6+8+............................2008
Dam factor comun pe 2 si avem
2(1+2+3+4+5..........................................1004)
adica 2 pe langa o suma gauss
2(1004x1005):2=2x1009020:2=2018040:2=1009020
Daca scadem din suma gauss initiala 2019045 suma a doua obtinem 1010025.Numarul obtinut are ultimele doua cifre divizibile cu 25, rezulta ca se divide cu 25.(Daca faecm un calcul , rezultaul este 40401)
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă