Aratati ca numerele √2,√5,√7 nu pot fi termenii unei progresii aritmetice. Va roog ajutor doar cei care stiu.
matepentrutoti:
Indicatie: Numerele a,b,c sunt in progresie aritmetica daca b=(a+c)/2. Nu e cazul numerelor de mai sus deoarece √5 nu este egal cu (√2+√7)/2.
Atat ? Asta este toata rezolvarea ?
Da. Scrii √5=(√2+√7)/2 si ridicand la patrat in ambii membrii ai egalitatii vei obtine ceva fals. De unde va rezulta ca acea egalitate nu are loc, adica numerele nu pot fi in progresie aritmetica.
Daca te rog ceva,poti sa faci asta pentru mine,adica sa-mi ridici tu sa-mi faci complet exercitiul,te rog.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
30
Numerele √2,√5,√7 sunt in progresie aritmetica daca
√5 = (√2+√7)/2
2√5=√2+√7 si ridicam la patrat
(2√5)²=(√2+√7)²
20=2+2√14+7
20-2-7=2√14
11=2√14 si ridicam la patrat
11²=(2√14)²
121=4·14
121=56 (Fals)
Deducem ca √5 ≠(√2+√7)/2, adica numerele √2,√5,√7 nu pot fi termenii unei progresii aritmetice.
√5 = (√2+√7)/2
2√5=√2+√7 si ridicam la patrat
(2√5)²=(√2+√7)²
20=2+2√14+7
20-2-7=2√14
11=2√14 si ridicam la patrat
11²=(2√14)²
121=4·14
121=56 (Fals)
Deducem ca √5 ≠(√2+√7)/2, adica numerele √2,√5,√7 nu pot fi termenii unei progresii aritmetice.
Multumesc mult daca e si corect iti voi ramane dator !!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă