Question

aratati ca numerele 5n+3, 5n+7 si 5n+8 nu sunt patrate perfecte oricare ar fii n numar natural
EXEMPLU :numarul 5n+2 nu este patrat perfect deaorece ultima sa cifra poate fii 2 sau 7,oricare ar fii numarul natural n

determinati numerele naturale care impartite la 50 dau ca rest patratul catului


VA MULTUMESC DIN SUFLET CA MA AJUTATI

Answer 1

1.  a = 5n+3  Uc(5n) = 0 sau5 ⇒ Uc(a) = 3 sau 8 ⇒ a ≠ p.p.
b = 5n+7  Uc(b) = 7 sau 2 ⇒ b ≠ p.p.
c = 5n+ 8    Uc(c) = 8 sau 3 ⇒ c ≠ p.p.
2.  n = 50a + r = 50a + a²      r∈{0,1,2,3,.....49}  ⇒ a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7}
⇒ n ∈ { 0, 51, 104, 159, 216, 275, 336, 399}