Arătați că numerele a = 3^(n+1) − 3^n și b = 5^(n+1) − 5^n nu sunt prime între ele.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
·
Explicație pas cu pas:
Numerele a și b sunt prime între ele dacă nu au divizori comuni diferiți de 1.
a=3ⁿ⁺¹-3ⁿ=3ⁿ·3¹-3ⁿ·1=3ⁿ·(3-1)=3ⁿ·2.
b=5ⁿ⁺¹-5ⁿ=5ⁿ·5¹-5ⁿ·1=5ⁿ·(5-1)=5ⁿ·4.
Deci, a și sunt pare, atunci au divizorul comun 2. Rezultă că a și b nu sunt prime între ele.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă