Question

Arătați ca numerele a=5+5 la puterea 2 + 5 la puterea 3 + .....+5 la puterea 100 este divizibil cu 3.

Answer 1

Grupam termenii cate 2 si scoTem factor comun=>a=5(1+5)+5 la puterea 3(1+5)+......5 la puteterea99(1+5)=5*6+5 la puterea3*6+5 la puterea 99*6=6(5+5 la puterea3+....5 la puterea99)=> nr a se divide cu 3 deoarece este multplude 3