Question

Aratati ca numerele a, b, c distincte doua cate doua sunt ˆın progresie
aritmetica daca si numai daca b − a / c − b este numar rational.

Answer 1

Daca progresia. a, b=a+r ; c=b+r avem b-a=r, si c-b=r deci (b-a)/(c-b)=1∈ Q, reciproca nu e adevarata, (3-1)/(4- 3)=2∈Q dar 1; 3; 4; nu sunt in progresie de nici un fel.