Question

Aratati ca numerele a si b sunt prime intre ele : a=2n+3 si b=3n+4. *

Answer 1

Răspuns: Ai demonstratia mai jos

Explicație pas cu pas:

✻ Salutare! ✻

Fie d ∈ IN astfel încât d | (2n + 3) si d | (3n + 4)

d | (2n + 3)   | ·3 ⇒ d | 3·(2n + 3) ⇒  d | (6n + 9)

d | (3n + 4)   | ·2 ⇒ d | 2·(3n + 4) ⇒ d | (6n + 8)

Scădem cele doua relații

d | (6n + 9) - (6n + 8)

d | 6n + 9 - 6n - 8

d | 1 ⇒ (2n + 3) si (3n + 4) sunt prime intre ele, adica singurul lor divizor comun este 1

#copaceibrainly

⊱─────✧✻✧─────⊰