Matematică, întrebare adresată de 12345678910hastag, 9 ani în urmă

aratati ca numerele a si b sunt prime intre ele orcare ar fi n apartine lui N unde a=11n+12 si b=10n+11......dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alitta

[tex]a=11n+12\;si\;b=10n+11\;\;\\Presupunem\;ca\;exista\;d\;astfel\;ca\;(a;b)=d\\ adica:\;d|11a+12\;si\;d|10a+11\;\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d|10\cdot(11a+12)\;si\;d|11\cdot(10a+110\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;deci:\;d| 110a+121-110a-120\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;adica:\;d|1\;ceea\;ce\;inseamna\;ca\;d=1\;!\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;(a;b)=1\;adica\;sunt\;prime\;intre\;ele.[/tex]

alitta: Cu placere !

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Istorie, 8 ani în urmă

construcții făcute de hamurabi si activitati in domeniu legilor repede dau coroana si inima dar care termina primul le are repede...

Matematică, 8 ani în urmă

Rezultatul calculului √ 5 + 2√ 5 -(-3√ 5 +4√ 5 ) + 5√ 5 este egal cu: A. 5√ 5B. 7√ 5C. 9√ 5D. 3√ 5...

Chimie, 8 ani în urmă

1. Cinetica chimică studiază: a. viteza reacțiilor chimice; b. timpul în care se desfășoară reacțiile chimice; c. concentrația produșilor de reacție; d. probabilitatea de desfășurare a unei reacții chimice. 2. Afirmația corectă referitoare la reacția a 100 mL soluție H2SO4 de concentrație 0,1M cu soluție de BaCl2 conform ecuației: H2SO4(aq) + BaCl2(aq) → BaSO4(s)+ 2HCl(aq) este: a. reacția...

Limba română, 9 ani în urmă

13.Selecteaza si transcrie fragmente din textul ,,Stanca Corbului'' care contin: O descriere a unui colt de natura Un portret al unui personaj ....... .....