Aratati ca numerele de forma 2a+7 si 5a+17 sunt prime intre ele oricare ar fi a apartine lui N.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Presupunem ca 2a+7 si 5a+17 nu sunt prime intre ele=>exista d ≠0 ,astfel incat d|2a+7=>d|10a+35 si d|5a+17=>d|10a+34.Vom folosi urmatoarea proprietate : daca a|b si a|c atunci a|b-c =>d|(10a+35)-(10a+34)=>d|1=>d=1=>presupunerea facuta este falsa =>2a+7 si 5a+17 sunt prime intre ele pentru oricare a ∈ N.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă