Aratati ca numerele de forma 3n+2 si 2n+1 sunt prime intre ele oricare ar fi n natural
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
34
Presupunem ca numerele nu sunt prime intre ele=>exista un divizor comun al lor d, d≠1=>
d|(3n+2)=>d|2(3n+2)=>d|(6n+4)[1]
d|(2n+1)=>d|3(2n+1)=>d|(6n+3)[2]
Din [1]+[2]=>d|[(6n+4)-(6n+3)]=>d|1=>d=1(Fals)=> numerele de forma 3n+2 si 2n+1 sunt prime intre ele oricare ar fi n natural
d|(3n+2)=>d|2(3n+2)=>d|(6n+4)[1]
d|(2n+1)=>d|3(2n+1)=>d|(6n+3)[2]
Din [1]+[2]=>d|[(6n+4)-(6n+3)]=>d|1=>d=1(Fals)=> numerele de forma 3n+2 si 2n+1 sunt prime intre ele oricare ar fi n natural
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă