Question

Arătați că numerele de forma 72•12n + 3n+³ • 4n+² sunt divizibile cu 62 , unde n € N*.
Mulțumesc pentru ajutor!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^n+3 = 3^3*3^n = 27*3^n

4^n+2 = 4^2*4^n = 16*4^n

__________

72*12^n + 27*3^n*16*4^n = 72*12^n + 27*16*3*n*4^n

= 72*12^n + 432*(3*4)^n

= 72*12^n + 432*12^n

= 12^n*(72 + 432)

= 504*12^n

= 63*8*12^n este divizibil cu 63