Question

Aratati ca numerele k/k+3  si -4k-3/3k+9 nu pot fi simultan intregi , oricare ar fi k∈Z-{3}
Va rog sa ma ajutati!!!

Answer 1

Folosim faptul ca suma a doua numere intregi este intotdeauna un numar intreg . Efectuam suma celor doua numere rationale:
k/k+3+-4k-3/3k+9=k/k+3+-4k-3/3*(k+3)=
3k-4k-3/3*(k+3)=-k-3/3*(k+3)=-1*(k-3)/3*(k+3) = -1/3∉Z
Deoarece suma celor doua numere nu este un numar intreg , ele nu pot di simultan numere intregi.
SUCCES!!!