aratati ca numerele n+3 si 2n+7, cu N€N, sunt prime intre ele
albatran:
inmultesti pe primul cu 2 si il scazi din al doilea...divizor comun doar 1, deci prime intre ele
rsupunem exista k ≠1 divide n+3 si 2n+7
atunci k dibide 2(n+3) =2n+6
k divide 2n+7-(2n+6)=1
deci k=1, contradictie
deci prime intre ele
atunci k dibide 2(n+3) =2n+6
k divide 2n+7-(2n+6)=1
deci k=1, contradictie
deci prime intre ele
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
342
presupunem ca nr nu sunt prime intre ele ⇒exista un d (divizor comun al nr)
⇒d divide n+3 ⇒d divide 2·(n+3)=2n+6
⇒d divide 2n+7
⇒d divide si diferenta lor =2n+7 - (2n+6) = 1
Daca d divide 1 ⇒ d=1 (adica nr sunt prime intre ele)
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă