Question

Arătați că numerele n+3 și 2n+7 cu n€N sunt prime între ele. ​

Answer 1

Buna!

presupunem ca nr nu sunt prime intre ele ⇒exista un d (divizor comun al nr)

⇒d divide n+3         ⇒d divide 2·(n+3)=2n+6

⇒d divide 2n+7

⇒d divide si diferenta lor =2n+7 - (2n+6) = 1

Daca d divide 1 ⇒ d=1 (adica nr sunt prime intre ele)