Question

Aratati ca numerele n+4si n+5 sunt prime intre ele

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Presupunem ca nu sunt prime intre ele => au divizor comun k,, k>1

Putem scrie atunci

n+5=m*k

n+4=l*k , m>l deoarece n+5>n+4

Din 1 scadem a 2 =>

1=k*(m-l), k m l fiind numere naturale =>

Singura varianta k=1 si m-l=1

Ce este absurd deoarece k>1