Aratati ca numerele naturale a = 10n+27 si b = 6n+17 sunt prime intre ele, pentru orice n reprezinta N.
Va rog, putin ajutor!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
18
Fie d= cmmdc al nr. 10n+27 si 6n+17
Atunci d|10n+27 si d|6n+17=> d| 3*(10n+27) si d|-5*(6n+17)=> d| 30n+81 si d| -30n-85=> d|-4, d apartine lui N => d€{ 1;2;4}. Dar cum a si b sunt impare => d- impar, d=1 => a si b prime intre ele
Atunci d|10n+27 si d|6n+17=> d| 3*(10n+27) si d|-5*(6n+17)=> d| 30n+81 si d| -30n-85=> d|-4, d apartine lui N => d€{ 1;2;4}. Dar cum a si b sunt impare => d- impar, d=1 => a si b prime intre ele
Aliela:
thx
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă