Question

Aratati ca numerele naturale sunt patrate perfecte: a)(1+2+...+99)•2 +100!!!!VA ROG DAU COROANA​

Answer 1

Folosim suma lui Gauss:

(1+2+3+...+99) = (1+99)*99/2 = 100*99/2 = 50*99 = 4950

Atunci:

(1+2+3+...+99)*2+100 = 4950*2+100 = 9900 + 100 = 10000 = 100^2, deci este pătrat perfect