Matematică, întrebare adresată de andicata4, 9 ani în urmă

Arătați că numerele prime a și b sunt prime intre ele, oricare ar fi n aparținând nr naturale,unde a= 7n+8 și b= 6n+7

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
1
presupunem ca exista d|7n+8  inmultim cu 6
                                      d|6n+7  inmultim cu 7
=> d|42n+48
      d|42n+49, d divide si diferenta lor
=> d|1,    inseamna ca 1 este singurul lor divizor comun
deci (7n+8,6n+7)=1, a si b  sunt prime intre ele
Alte întrebări interesante