Arătați ca numerele următoare sunt pătrate perfecte si apoi calculați √n
n=1•51+2•51+3•51+....+50•51
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
Dai 51 factor comun și după folosești formula 1+2+3+...+n=n*(n+1)/2:
n=1*51+2*51+3*51+...+50*51 <=>
n=51*(1+2+3+...+50) <=>
n=51*50*51/2 <=>
n=51*51*25 <=>
n=51^2*5^2 => numărul este pătrat perfect deoarece este scris ca un produs din 2 pătrate perfecte
Radical din n= radical din 51^2*5^2=51*5=255
n=1*51+2*51+3*51+...+50*51 <=>
n=51*(1+2+3+...+50) <=>
n=51*50*51/2 <=>
n=51*51*25 <=>
n=51^2*5^2 => numărul este pătrat perfect deoarece este scris ca un produs din 2 pătrate perfecte
Radical din n= radical din 51^2*5^2=51*5=255
otyliadiana:
Nu, 5 rămâne așa, doar ce pui sub radical vine la puterea a doua
5-ul îl aveai acolo de la început
Arata rezultatul complet ca să-mi dau o idei
b) x rad 3x = rad 3x * x^2= rad 3*x^3
Atât ?
Da :))
Msss mult
O sa mai am mâine nevoie de ajutor ai vrea sa ma mai ajuți mâine ?
Daca am timp
Ok ms nb
Răspuns de
8
n=1•51+2•51+3•51+....+50•51 =
= 51×(1+2+3+ ... + 50 =
= 51×( 50×51/2 ) =
= 51 × (25×51) = 51² × 5² = (51×5)² = p.p.
= 51×(1+2+3+ ... + 50 =
= 51×( 50×51/2 ) =
= 51 × (25×51) = 51² × 5² = (51×5)² = p.p.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă