Question

Aratati ca numerele urmatoare sunt patrate perfecte:

x^2-x-(x-1)

2). Determinati numarul natural a astfel incat:

a). a*(a+4)=45
b). x*(x+13)=130

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1)

x² - x - (x - 1) = x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(x - 1) = (x - 1)²

2)a)

a•(a + 4) = 45

a² + 4a - 45 = 0

(a - 5)(a + 9) = 0

a - 5 = 0 => a = 5 ∈ N

a + 9 = 0 => a = -9 ∉ N

b)

x•(x + 13) = 130

130 = 2×5×13

x = 1 => 1×14 = 14

x = 2 => 2×15 = 30

x = 5=> 5×18 = 90

x = 13 => 13×26 = 338

=> nu există x ∈ N

Answer 2

Răspuns:

b)338

nu exista xen

a) -9xen

(unde este e pune un e tăiat (€),ceva de genul)