Question

aratati ca numerele urmatoare sunt rationale: a)radical din 6 intregi si 1/4 b) radical din 0.(4) c) radical din 2la a 2 a × 3 la a 6 a d) -radical din 2 intregi si 7/9

Answer 1

Răspuns:

$\displaystyle a ) \ \sqrt{6\frac{1}{4} } \ = \ \sqrt{\frac{6\ \cdot \ 4 \ + \ 1 }{4} } = \sqrt{\frac{24 \ + \ 1 }{4} } = \sqrt{\frac{25}{4} } \ = \sqrt{\frac{5^{2} }{2^{2} } } \ = \boxed{\frac{5}{2}}$

$\displaystyle b) \ \sqrt{0,(4)} = \ \sqrt{\frac{4}{9} } \ = \ \sqrt{\frac{2^{2} }{3^{2} } } \ = \ \boxed{\frac{2}{3}}$

$\displaystyle c ) \ \sqrt{2^{2} \ \cdot \ 3^{6} } \ = \ \ \sqrt{2^{2} \ \cdot \ (3^{3})^2 } = \ 2 \ \cdot\ 3^{3} \ = \ 2 \ \cdot \ 27 \ = \boxed{ 54 }\\\\\\\displaystyle d) \ - \sqrt{ 2 \frac{7}{9} } \ = \ \sqrt{ \frac{2 \ \cdot \ 9 \ + \ 7}{9} } = \ \sqrt{\frac{18 \ + \ 7 }{9} } = \sqrt{\frac{25}{9} } = \ \sqrt{\frac{5^{2} }{3^{2} } } = \ \boxed{\frac{5}{3}}$

Numerele  a), b) și c)  sunt numere raționale

d) => număr natural