Question

Arătaţi că numerele x şi y sunt pătrate perfecte: 2309.02 (29)100.2+(644,100 : 2899 şi y=5(32002 - 32001 -91000 ) X=12 3007 [2301 2 +23007​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = [2⁹⁰⁰x 2⁶⁰⁰x 2 + (2⁶)⁴⁰⁰ : 2⁸⁹⁹]² + 2³⁰⁰⁷

x = ( 2⁽⁹⁰⁰⁺⁶⁰⁰⁺¹⁾ + 2⁽⁶ˣ⁴⁰⁰⁻⁸⁹⁹⁾ )² + 2³⁰⁰⁷

x = ( 2¹⁵⁰¹ + 2⁽²⁴⁰⁰⁻⁸⁹⁹⁾)² + 2³⁰⁰⁷

x = ( 2¹⁵⁰¹ + 2¹⁵⁰¹)² + 2³⁰⁰⁷

x = (2¹⁵⁰¹)² x (1+1)² + 2³⁰⁰⁷

x = 2³⁰⁰²x2²+ 2³⁰⁰⁷

x = 2³⁰⁰⁴ + 2³⁰⁰⁷

x = 2³⁰⁰⁴x( 1+2³)

x = 2⁽²ˣ¹⁵⁰²⁾x9

x = (2¹⁵⁰²x3)²  →  pătrat perfect

______________________________________

y = 5 x ( 3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - 9¹⁰⁰⁰)

y = 5 x ( 3²⁰⁰⁰x3² - 3²⁰⁰⁰x3¹ - 3²ˣ¹⁰⁰⁰)

y = 5 x 3²⁰⁰⁰ x ( 3² - 3 - 1 )

y = 5 x 3⁽¹⁰⁰⁰ˣ²⁾ x 5

y = (5x3¹⁰⁰⁰)²  →  pătrat perfect