Aratati că numerele x şi y sunt pătrate perfecte:
x= [2⁹⁰⁰×(2⁶)¹⁰⁰×2 +(64⁴)¹⁰⁰ : 2⁸⁹⁹]² -2³⁰⁰⁷ şi y = 5×(3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - 9¹⁰⁰⁰).
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(64⁴)¹⁰⁰ = 64^400 = (2^6)^400 = 2^2400
x= [2⁹⁰⁰×(2⁶)¹⁰⁰×2 +(64⁴)¹⁰⁰ : 2⁸⁹⁹]² -2³⁰⁰⁷
=(2^900*2^600*2 + 2^2400 : 2^899)^2 - 2^3007
= (2^1501 + 2^1501)^2 - 2^3007
= (2*2^1501)^2 - 2^3007 = (2^1502)^2 - 2^3007 = 2^3004 - 2^3007
= 2^3004*(1 - 2^3) = 2^3004*(1 - 8) = -7*2^3004 nu este patrat perfect
verifica daca ai scris corect exetcitiul; poate nu este 2^3007
_____________
y = 5×(3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - 9¹⁰⁰⁰)
= 5*(3^2002 - 3^2001 - 3^2000)
= 5*3^2000*(3^2 - 3 - 1) = 5*3^2000*5 = 5^2*3^2000 = (5*3^1000)^2 patrat perfect
Răspuns de
5
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă