Question

aratati ca numsrul 1+3+5+........+99 este patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

...

Explicație pas cu pas:

$1 + 3 + 5 + ... + 99 = 1 + 2 + 3 + ... + 99 - (2 + 4 + 6 + ... + 98) \\ \\ = \frac{99 \times\not{100}}{\not2} - 2 \times (1 + 2 + 3 + ... + 49) = \\ \\ = 99 \times 50 - \not2 \times \frac{49 \times 50}{\not2} = \\ \\ = 50 \times (99 - 49) = 50 \times 50 = 50^{2} = p.p.$