Question

Aratati ca o functie strict monotona este injectiva.

Answer 1

Salut,

Presupunem că funcția f este strict crescătoare, adică pentru x₁ > x₂, avem că f(x₁) > f(x₂).

Asta este echivalent cu faptul că pentru x₁ ≠ x₂, avem că f(x₁) ≠ f(x₂), adică funcția este injectivă.

Presupunem că funcția f este strict descrescătoare, adică pentru x₁ > x₂, avem că f(x₁) < f(x₂).

Asta este echivalent tot cu faptul că pentru x₁ ≠ x₂, avem că f(x₁) ≠ f(x₂), adică funcția este injectivă.

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.