Question

Aratati ca o functie strict monotona este injectiva .(plsss am nevoie de cineva care chiar se pricepe )

Answer 1

Cazul 1   f    este     monoton   crescatoare.
Presupunem  ca   f nu   este    injectivaFie  x1≠x2 cu   f(x1)=f(x2) Fie   x1<x2
deoarece f   monoton  crescatoare atunci  f(x1)<f(x2) egalitatea    imposibila
Caz2.  f    monoton   descrescatoare .Presupunem ca   exista  f x1≠x2  cu  f(x1)=f(x2)
Dar   x1<x2 =>   f(x1)>f(x2) egalitatea   exclusa   dEcfi  f     injectiva