Matematică, întrebare adresată de robertinni, 9 ani în urmă

Arătați că oricare ar fi numărul real x este adevărată relația:

4x⁴ - 4x³ + 2x² + 10x + 25 > 0.

Utilizator anonim: Nu e mai mare sau egal?

robertinni: strict mai mare ca 0.

Utilizator anonim: :o

Utilizator anonim: Si nu e cumva x diferit de 0?

robertinni: a rezolvat mai jos Blindseeker90 , mersi oricum de ajutor

Utilizator anonim: Neh, mie mi-a dat

Utilizator anonim: Am facut ceva cu suma de patrate dar care e mai mare sau egala cu 0...

robertinni: multumesc oricum.

blindseeker90: Mathis, nu poate sa fie egala cu 0 pentru ca inseamna ca toate patratele sunt egale cu 0, adica x=-5 si x=0 sau x=1/2 in acelasi timp ceea ce este evident imposibil

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de blindseeker90

$4x^{4}-4x^{3}+x^{2}+x^{2}+10x+25=x^{2}(4x^{2}-4x+1)+(x+5)^{2}=x^{2}(2x-1)^{2}+(x+5)^{2}$ toate aceste valori sunt numere la patrat, care sunt pozitive, deci toata suma va fi pozitiva. Este strict pozitiva pentru ca cele 3 valori la patrat nu pot fi toate 3 simultan egale cu 0

robertinni: multumesc mult!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Informatică, 8 ani în urmă

His first class is English, and he likes that teacher very much. His English teacher de tradus în română says that he is a good pupil, which Lucas knows means that she thinks he is a good student His next class is art. He draws on paper with crayons and pencils and sometimes uses a ruler. Lucas RĂZVAN SANDU MACOVEI 12 min AT = la...

Limba română, 8 ani în urmă

Ajutor punctul 4!!!!!!!!

Limba română, 8 ani în urmă

de ce părți de propoziție este determinat grupul scris colorat la exercitiul precedent? Ce parte de vorbire este determinată de asemenea parti de propozitie? Va rog URGENT mă abonez si dau COROANĂ...

Limba română, 9 ani în urmă

Ajutaţi vă rog! Очееень надооо...