Question

Aratati ca oricare ar fi numerele naturale pentru care 2x-3y =4 numarul (x-2 )× (y+2) este divizibil cu 6 . ( 28/pag.21)

Answer 1

2x=M2
4=M2
automat si 3y=M2
3 nu este divizibil cu 2
y=2k
k∈N
3y=3*2k=6k
2x-6k=4
2x=4+6k
x=(4+6k)/2
x=2+3k
(x-2)(y+2)=(2+3k-2)(2k+2)=3k*2(k+1)=6k(k+1)
divizibil cu 6