Arătați ca oricare mulțime de 5 numere naturale are o submulțime de 3 elemente astfel ca suma lor sa fie divizibila cu 3.
Dau coroană!!
Va rog cat mai repede! !!
Utilizator anonim:
esti la un concurs?
pare fain :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
fie A multime respectiva.
avem 3 cutii etichetate 0,1,2-resturile posibile prin impartirea la 3.
punem elementele de din A in cutia corespunzatoare(un element de forma 3k+x il punem in cutia x)(sper ca e clar).
Dupa, daca intr-o cutie avem 3 sau mai multe elemente problema e rezolvata. (suma e de forma 3k+3x, unde x e restul impartirii la 3)
Daca nu, insemna ca avem 2 cutii cu 2 elemente si o cutie cu un element.In cazul asta suma dintre elementul din cutia cu un singur element si cate un element din celelalte cutii va fi divizibila cu 3.(suma e de forma 3k+0+1+2=3k+3, care e divizibil cu 3)
avem 3 cutii etichetate 0,1,2-resturile posibile prin impartirea la 3.
punem elementele de din A in cutia corespunzatoare(un element de forma 3k+x il punem in cutia x)(sper ca e clar).
Dupa, daca intr-o cutie avem 3 sau mai multe elemente problema e rezolvata. (suma e de forma 3k+3x, unde x e restul impartirii la 3)
Daca nu, insemna ca avem 2 cutii cu 2 elemente si o cutie cu un element.In cazul asta suma dintre elementul din cutia cu un singur element si cate un element din celelalte cutii va fi divizibila cu 3.(suma e de forma 3k+0+1+2=3k+3, care e divizibil cu 3)
multumesc foarte mult
imediat o sa iti dau coroana
ms
stai ca am editat
ok
in cazul in care ai o cutie cu un element si 2 cu 2 elemente, suma dintre cate un element din fiecare cutie va fi divizibila cu 3
am adaugat detalii suplimentare
nu prea am lucrat genul asta de exercitii
Ok ms
cp
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă