Question

Aratati ca oricum am alege 2014 numere naturale,exista cel putin doua care dau acelasi rest prin impartirea la 2013.

Answer 1

Intr-o multime de 2014 numere naturale ,cele care dau acelasi rest prin impartirea la 2013 trebuie sa aiba diferenta de 2013.
⇒ex. 1⇒1/2013=0 rest 1;
⇒2014/2013=1 rest 1;
⇒2014-1=2013⇒0 si 1 sunt caturi consecutive.
⇒si alte exemple ,dar corecte si respecta cerinta;

Answer 2

La impartirea cu 2013 resturile pot fI 0,1,2,3.................,2013.⇒2013 resturi
Daca din cele 2013 numere presupunem ca 2013 dau resturi diferite (cele mentionate anterior), ramane un numar care neaparat are tot unul din acele resturi -- de exemplu 1- deci vor fi 2 care sa dea acelasi rest