Matematică, întrebare adresată de anonim448, 9 ani în urmă

Arătați că oricum am alege 2014 numere naturale, există cel puțin două care dau acelasi rest prin împărțirea la 2013.

Ofer 10 puncte!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
2
d.p.d.v al impartirii la 2013 se pot obtine 2013 resturi diferite :0,1,2....2012

sa ne imaginam ca avem 2013 casute pe care scrie 0;1;2...2012
deci daca alegem 2013 numere naturale si le impartim la 2013obtinem cel mult 2013 resturi diferite,pe care le opunem fiecare in casuta lui
 alegand al 2014 acesta automat va avea una din primele 2013 valori pt ca toate aceste valori/casute au fost deja ocupate


desigur dac vreuna din casute se ocupa cu al doilea rest  INAINTE de a  alege 2013 numere, situiatia ceruta s-a realizat deja
, dar in cel mai deva favorabil caz, cele 2013 casute notate 0,1.2...2012 s-au umplut doar dupa 2013 alegeri si 'dublarea" uneia dintre ele a pare l a a 2014-a alegere.
Alte întrebări interesante