Question

Aratati ca oricum am alege 4 numere naturale, doua dintre ele au diferenta divizibila cu 3

Answer 1

resturile impartirii la 3 sunt 0,1 sau 2
fie a,b,c,d numerele
fie a=3x+r1, b=3y+r2, c= 3z+r3 si d= 3t+r4
r1,r2,r3,r4 ∈{0,1,2} => cel putin doua sunt egale
fie ele r1 si r2 (daca nu, le schimbam ordinea si le punem pe primele 2 pozitii pe cele egale)
=> a-b=3x-3y=3(x-y) se divide cu 3

O zi buna!