Question

Aratati ca, oricum am alege 5 numere naturale, exista cel putin doua care dau acelasi rest la impartirea la 4.

Answer 1

orice numar natural are una din urmatoarele forme:
n=4k          rest 0  divizivil cu 4
n=4k+1      rest 1  la impartirea cu 4
n=4k+2      rest 2  la impartirea cu 4
n=4k+3      rest 3  la impartirea cu 4

oricare ar fi al 5-lea numar va avea una din formele de mai sus cu restul asociat
in consecinta la oricare 5 numere naturale exista 2 care au acelasi rest, 0; 1; 2; sau 3