Matematică, întrebare adresată de Ema464, 9 ani în urmă

Arătați că,oricum am alege 5 numere naturale, există cel puțin două care dau același rest la împărțirea la 4.
Cu explicație si demonstrație va rog, mulțumesc anticipat!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de vilmaristul

a₁:4=c₁ r=0
a₂:4=c₂ r=1
a₃:4=c₃ r=2
a₄:4=c₄ r=3
a₅:4=c₅ r=0
asta deoarece resturile impartirii la patru sunt:0,1,2,3 al cincilea numar neconditionat va avea restul egal cu primul.

Ema464: Multumesc mult,asta era explicatia de care aveam nevoie,foarte bine formulat si explicat!

vilmaristul: cu placere,mi a luat si mie ceva timp

Utilizator anonim: nu este chiar bine formulat

Utilizator anonim: emonstratia se face folosind principiul lui Dirichlet; in demonstratia de aici, greseala este ca nu avem garantia ca sunt numere cu resturi diferite. Putem avea 5 numere cu acelasi rest. In cerinta zice "oricum am alege 5 numere", nu "incercand sa alegem numere cu resturi diferite".

Utilizator anonim: Sunt 4 resturi posibile impartind un numar la 4: 0,1,2,3.

Utilizator anonim: Avand 5 numere, incercand sa le atribuim acestora resturile impartirii la 4, din principiul lui DIrichlet vom avea CEL PUTIN 2 numere cu acelasi rest la impartirea la 4.

vilmaristul: principiul lui dirichlet,nu m am gandit multumesc!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

catul dintre produsul numerelor 4 si 10 si suma numerelor 8 si 2 se va mari de 8 ori...

Matematică, 8 ani în urmă

Dacă una din bisectoarele unui triunghi echilateral este egală cu radical din 3 cm atunci aria triunghiului este egală cu.........

Engleza, 8 ani în urmă

Dau coroana va rog ex 3...

Engleza, 9 ani în urmă

Your English teacher has asked you to write a story. Your story must begin with the sentence : ,, I was worried about the journey '' Write your story in about 100 words .