Question

Aratati ca, oricum am alege 5 numere naturale, exista cel putin 2 care dau acelasi rest la impartirea la 4.

Answer 1

exista 5 numere, de exemplu 1, 2, 3, 4 si 5. Daca impartim fiecare numar la 4, rezultatele vor fii  1:4=0 r1  2:4=0 r2  3:4=0 r3 4:4=1 r0 5:4=1 r1. Prin aceasta, demonstram ca, daca impartim 5 nr nat, fiecare la 4, vor exista cel putin doua numere cu acelasi rest, nu neaparat acelasi rezultat al impartirii!