Question

Aratati ca, oricum am alege 5 numere naturale , exista cel putin doua care dau acelasi rest la impartirea la 4.

Answer 1

Presupunem ca numerele pare sunt notate cu '2n' si cele impare cu '2n+1'. Apoi notam cele 5 numere așa: In primul caz spunem ca sunt 3 impare si 2 pare. Șirul va arată așa: 2n+1, 2n+2, 2n+3, 2n+4 si 2n+5. Observam ca 2n+5=2n+1 +4. Acel 4 venind automat pentru ca cele 2 (2n+1 respectiv 2n+5) au aceleași resturi. In al doilea caz, sunt 3 numere pare si 2 impare dar e același lucru. Sper ca te-am ajutat :p