Question

Aratati că ,oricum am alege doua numere impare, suma sau diferenta acestora este multiplu al lui 4 .

Answer 1

La impartirea cu 4 a unui numar impar => resturile:1 si 3.

Numerele pot fi: M4+1 sau M4+3

1. Ambele numere sunt M4+1,   sau ambele sunt  M3+1; (ambele numere dau acelasi rest la impartirea cu 4).

M4+1-M4-1=M4  sau M4+3-M4-3=M4  

=> diferenta lor este M4

2.Un numar este M4+1, celalalt este M4+3; (dau resturi diferite)

M4+1+M4+3=M4+4=M4  sau M4+3+M4+1=M4+4=M4 

=> suma lor este M4

Deci, oricum am alege doua numere impare, suma sau diferenta acestora este multiplu al lui 4.