Question

aratati ca, oricum am allege 5 nr nat , exista cel putin doua care dau acelasi rest la impartirea la 4.

Answer 1

1. La impartirea cu 4 resturile posibile sunt 0, 1, 2 si 3 ;
2. Fiind 5 nr. naturale si 4 resturi , aplicam Principiul lui Dirichlet care afirma ca 
"  dacă există n obiecte dispuse în n-1 cutii, atunci există o cutie care conține cel puțin două obiecte " ;
3. Atunci exista cel putin 2 nr. care dau acelasi rest la impartirea cu 4 .

Bafta !