Arătați că p=11+11²+11³+11⁴+...+11²⁰⁰⁴-63 se divide cu 7.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
p=11+11²+11³+...+11²⁰⁰⁴-63
p=11(11⁰+11¹+11²)+11³(11⁰+11¹+11²)+...+11²⁰⁰²(11⁰+11¹+11²)-63
dar paranteza (11⁰+11¹+11²)=133=7·19
p=11·7·19+11³·7·19+...+11²⁰⁰²·7·19
p=7·19(11+11³+...+11²⁰⁰²)-63
p=7[19(11+11³+...+11²⁰⁰²-9)],evident
p=11(11⁰+11¹+11²)+11³(11⁰+11¹+11²)+...+11²⁰⁰²(11⁰+11¹+11²)-63
dar paranteza (11⁰+11¹+11²)=133=7·19
p=11·7·19+11³·7·19+...+11²⁰⁰²·7·19
p=7·19(11+11³+...+11²⁰⁰²)-63
p=7[19(11+11³+...+11²⁰⁰²-9)],evident
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă