Question

aratati ca p= 2*2^3*2^5*2^7*…*2^2023 este patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

este putere para

Explicație pas cu pas:

2=2^1= 2^(2*0+1)

2^3= 2^(2*1+1)

.............

2^2023= 2^(2*1011+1)

deci 2012 factori

baza ramane, insumam puterile

1+3+....+2021+2023= 2024*1012/2=1012^2 ****, puerea a doua a unui numar par, deci  numar par=2p

2^2p= patrat perfect

ca idee,  suma primelor n numere impare este patrat perfect