Aratați că ∀p ∈ ℕ, ⴺn ∈ ℕ* a.î, √[n(n+p)] ∈ ℕ
augustindevian:
ⴺ p= 1 , p ∈ ℕ și ∀n∈ ℕ* n^2 < n(n+1) < (n+1)^2 adică n(n+1) nu este pătrat perfect deoarece între n și n+1 nu există un număr natural care la puterea a doua să fie cuprins între n^2 și (n+1)^2 .
ⴺ p= 2 , p ∈ ℕ și ∀n∈ ℕ* n^2 < n(n+2) < (n+1)^2 adică n(n+2) nu este pătrat perfect deoarece între n și n+1 nu există un număr natural care la puterea a doua să fie cuprins între n^2 și (n+1)^2 . Obs. n^2 < n^2 + 2n < (n+1)^2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă