Question

Arătați ca parabola asociata funcției f:R->R, f (x)=2x^2-x+1, nu intersectează prima bisectoarea a sistemului de coordonate

Answer 1

f(x) = 2x²-x+1

b(x) = x (prima bisectoare)

f(x) ∩ b(x) → f(x) = b(x) ⇔ 2x²-x+1 = x ⇔ 2x²-2x+1 = 0

Δ = (-2)²-4·2·1 = 4-8 = -4 < 0

(Δ < 0, ecuația nu are soluții) ⇒ f(x) și b(x) nu au niciun punct comun

⇔ f(x) nu intersectează b(x)

⇔ f(x) nu intersectează prima bisectoare a sistemului xOy.