Question

Aratati ca parabola asociata functiei f:R->R,f(x)=-x^2+2x-1 este tangenta la axa ox.

Answer 1

Răspuns

-(x-1)²≤0

Explicație pas cu pas:

-(x-1)²≤0 egalitate are loc pt x=1

care este si maximul functiei (extremul) pt ca -b/2a=-(2)/-2=1

iar f(1) =0 este maximul

cum maximul (extremul) (1;0) avand y=0, se afla pe Ox, graficul e tangent acestei axe

daca e data la BAC, sub.I , poti folosi si materia de cl a 11-a

se arat ca f'(x) =-2x+2,  si x=1 este  radacina  derivatei in vecinatatea careia derivata schimba semnul, deci este un punct de extrem

derivata (panta tangentei la grafic) este 0, deci ecuatia tangentei este chiar y-0=0(x-1) adica y=0 , ecuatia axei Ox