Question

aratati ca pentru oricare trei numere consecutive cel puton unul divizibil cu 2 si cel putin unul divizibil cu 3

Answer 1

Luam 3 numere: x,x+1,x+2.
Daca x este par, atunci el e divizibil cu 2.In plus, si x+2 e divizibil cu 2.
Daca x este impar, atunci doar  x+1 e divizibil cu 2 dintre cele 3 numere.

Restul impartirii lui x la 3 poate fi 0,1 sau 2.
Daca el este 0, atunci x e divizibil cu 3.
Daca el este 1, atunci x+2 e divizibil cu 3.
Daca el este 2, atunci x+1 e divizibil cu 3.

Answer 2

Intr-un sir de trei numere consecutive se vor afla numere impare dar si numere pare.⇒cel putin un numar este par ,divizibil cu 2;
Fiind trei numere ,probabilitatea ca unul din ele sa fie cu suma cifrelor divizibila cu 3 este 1/3⇒cel putin un numar este divizibil cu 3;