Question

Aratati ca pentru oricare trei numere naturale consecutive cel putin unul este divizibil cu 2 si cel putin unul este divizibil cu trei

Answer 1

Fie numerele naturale consecutive a,a+1,a+2.
Daca a numar par atunci a divizibil cu 2.
Daca a impar atunci a+1 par => a+1 divizibil cu 2.

Fie numerele naturale consecutive 3a, 3a+1, 3a+2.
Cum orice numar natural are una din formele de mai sus, deducem  ca cel putin unul este divizibil cu 3.