Question

Aratati ca pentru oricare trei numere naturale consecutive cel puțin unul este divizibil cu 2 si cel puțin unul este divizibil cu 3

Answer 1

fie  n,  n+1, n+2  cele  trei  numere  consecutive
fie  n  par,  adica n=2k ,acesta  e  divizibil  cu  2
fie  n  impar n=2k+1
atunci n+1=(2k+1)+1=2n+2=2×(n+1)  evidenr  divizibil  la  2
________________________________________---
fie  n=3k atunci  el  este  divizibil  la  3
fie  n=3k+1,  atunci n+2=3k+1+2=3*(k+1) divizibil  la  3
pt n=3k+2  n+1=3k+2+1=3k+3=3*(k+1)  divizibil  la  3