Aratati ca, pentru orice a care apartine lui R, modulul numarului complex 1/(1+a*i)+1/(1-a*i) este cel mult 2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
[tex]| \frac{1}{1+ai} |+| \frac{1}{1-ai} = \frac{|1|}{|1+ai|} + \frac{|1|}{|1-ai|} = \\ \\
\frac{1}{ \sqrt{1+a^2} } + \frac{1}{ \sqrt{1+a^2} } = \frac{2}{ \sqrt{1+a^2} }
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă