Question

Aratati ca , pentru orice n € N numarul A este patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 4^n *3^2n+3 + 2^2n *9^n+1

= 2^2n *3^2n+3 + 2^2n *3^2n+2

= 2^2n*3^2n*(3^3 + 3^2) = 2^2n*3^2n*(27 + 9) = 36*2^2n*3^2n

= 6^2*2^2n*3^2n = (6*2^n*3^n)^2 = (6*6^n)^2 = (6^n+1)^2 patrat perfect