Question

Arătați că pentru orice nr n€N, Nr a este divizibil cu 17, unde:(vezi imaginea)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6^n+1 = 2^n+1*3^n+1

2^n+2*6^n+1 = 2^n+2*2^n+1*3^n+1 = 2^2n+3*3^n+1

__________

a = 2^2n+3*3^n+1 - 5*2^2n+1*3^n+2 + 7*2^2n+3*3^n+1

= 2^2n+1*3^n+1*(2^2 - 5*3 + 7*2^2)

= 2^2n+1*3^n+1*(4 - 15 + 28)

= 17*2^2n+1*3^n+1 este divizibil cu 17