Question

Aratati ca pentru orice numar natural n,5| (7la puterea n+3 -7 la puterea n+2 +7 la puterea n)

Answer 1

7^(n+3) - 7^(n+2) + 7^n = 7^n ( 7^3 - 7^2 + 1) = 7^n (343 - 49 + 1) = 7^n * 295 = 7^n * 5 * 59

Unul dintre divizori este 5 => numarul este divizibil prin 5